Xét phương trình bậc hai az²+bz+c=0 trên tập C a ≠ 0 ,   a , b , c ∈ R . Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm z₁ và z₂ là số phức liên hợp với nhau.

Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để  − ∞ ; 9 a ∩ 4 a ; + ∞ ≠ 0  là:

A.  − 2 3 < a < 0

B.  − 2 3 ≤ a < 0

C.  − 3 4 < a < 0

D.  − 3 4 ≤ a < 0

Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để (-∞; 9a] ∩ [ 4 a ; +∞)  ≠ ∅ là: 

A. - 2 3 < a < 0

B.  - 2 3 ≤ a < 0

C. - 3 4 < a < 0

D.  - 2 3  ≤ a < 0

Mọi người giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều
Câu 1: Cho bất phương trình x² - 2mx + 8m - 7 > 0 (m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình nghiệm đùng với ∀x ∈ (-∞;0) là:

A. 1<m<7 B. 1≤m≤7 C. m≥\(\dfrac{7}{8}\) D. m≤\(\dfrac{7}{8}\)

Câu 2: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\sqrt{m-x}\) > x có tập nghiệm: A. (-∞;0) B. (1; +∞) C. (0; +∞) D. R

Câu 3: Biết rằng cos (x+70^o) - cos(x+90^o) - 2sin80^ocos(x+80^o) = asin(bx+c^o) là mệnh đề đúng với mọi góc lượng giác x (đơn vị: độ), a, b là các hằng số dương, c ∈[0;90]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a+b+c=-3 B. a+b+c=1 C. a+b+c=3 D. a+b+c=-1
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x-2)² + (y+1)² = 36 và điểm A(-2;2). Biết rằng d là đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (C) tại hai điểm M, N sao cho dây cung MN có độ dài lớn nhất. Trong các điểm E(-1;1), F(\(\dfrac{-1}{2}\);4), G(-3;0), I(2;-1), điểm nào thuộc đường thẳng d?
A. Điểm F B. Điểm I C. Điểm E D. Điểm H

Câu 5: Tập hợp tất cả các tâm của họ đường tròn x²+y²-4(sinα)x + 4(cosα)y + 3 = 0 (α là tham số thực là):

A. Một đường thẳng  B. Một đoạn thẳng C. Một đường tròn D. Một cung tròn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f ' x  như hình vẽ:

Xét hàm số g x = 2 f x + 2 x 3 − 4 x − 3 m − 6 5  với m  là số thực. Điều kiện cần và đủ để g x ≤ 0    ∀ x ∈ − 5 ; 5  là:

A.  m ≥ 2 3 f 5

B.  m ≥ 2 3 f − 5

C.  m ≥ 2 3 f 0

D.  m ≤ 2 3 f 5

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt  g ( x ) = 3 f ( x ) - x 3 + 3 x - m , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g x ≥ 0  nghiệm đúng với x ∈ - 3 ; 3  là

A.  m ≤ 3 f 3

B.  m ≤ 3 f 0

C.  m ≥ 3 f 1

D.  m ≥ 3 f - 3

Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực m,n để phương trình z 4 + m z 2 + n = 0 không có nghiệm thực